L'ho avuta per 1 anno solo, ma con 18000km fatti e devo dire che non mi ricordo affatto questa caratteristica.
Avevo avuto qualche anno prima una GSR 600 che, quella, sì che aveva on-off...
Credo che, come ti hanno già consigliato, valga la pena fare un giro in officina (anche un bravo meccanico generico, non per forza Suzuki, quello è il bello delle giapponesi), magari una semplice pulizia di iniettori, candele, ed una controllatina generale possano fare la magia.